“20以内退位减法”这一内容是在学生学习了数的组成与分解。掌握了20以内的进位加法的基础上进行教学的。
教学片断：
先出示12个苹果，然后用虚线圈起9个，指名说出图意。
要求还剩几个，用什么方法计算？怎样列式？
我问：如果没有图，要算12—9还可以怎样算？
我要求学生们先独立思考12—9=？要求学生利用身边的学具或联系以前学过的知识想想应该怎样算？然后在小组里交流：你是怎样算的？经过一番思考后，小组同学纷纷讨论开了。
我问：哪组同学来说说：你是怎样算的？
生1；我是这样算的：我摆小棒，先摆12根小棒。每次拿走一根，拿走9根，最后数出结果。剩下3根。
师：他的算法有什么特点？
生：他用摆小棒的方法来算的。从12根小棒里一根一根地拿，拿走9根，剩下3根。
师：给他的算法起一个怎样的名称？
生：数数法。
师：还有其它算法吗？
生2：我用数的组成来算。12分成10和2，10—9=1，1+2=3。
师：真聪明！这种方法完全正确。谁知道他的算法有什么特点？
生：他运用了数的组成来算。把被减数分成10和几，先算
10—9=1，再算1+2=3。
师：运用数的组成来算，把被减数分成10和几，我们叫它叫做破十法。同学们，你们还有其它不同的算法吗？
生3：我这样算：12—2=10.10—7=3。
师：同学们，他的`算法对吗？
生：对。
师：这两道算式有什么特点？
生：这两道算式都用减法计算。
师：给他的算法起一个怎样的名称？
生：连续减。
师：比较这三种方法，哪种算法在计算时速度快一些。
生4：我认为第一种方法完全依赖动手操作，速度太慢了。而第二种方法和第三种方法计算时速度快多了。
生5：我还有一种更快的算法。因为9+3=12，所以12—9=3。
师：你真棒！你能够联系以前学过的进位加法，来算减法，我们把这种方法叫做：想加法算减法。
生：哦，原来也可以这样算。
师：同学们积极动脑，想出了这么多方法，老师真为你们感到高兴。有数数法、破十法、连续减、想加算减。在这四种计算方法中，你找到了你最喜欢的方法吗？请告诉你的同桌，并说说你喜欢的理由。
生1：因为我对数的组成很熟练，所以我喜欢破十法。
生2：我喜欢连续减，先减去一个数后变成了一个整十数，然后再接着减。很简单！
生3：想加算减最适合我，真快啊。
……
反思：
“20以内退位减法”，我让学生利用身边的学具或联系以前学过的知识想想12-9=？应该怎样算？先独立思考，然后在小组里交流讨论：你是怎样算的？
在教学中，我为学生提供足够的时间和空间，鼓励学生独立思考，充分交流，引导学生分析比较，有些学生大胆陈述自己的想法，有些学生在认真倾听，感受到自己的算法和别人的算法在计算时，认识到差距，产生自我修正的需要。还有些学生因受到启发而有所顿悟，思维的火花在互相碰撞。
评讲算法时，我不讲算法的“优点”，而是讲“特点”。把优点让给学生自己去感悟。给学生留下一点思考的空间，这样，才能达到算法优化的目的。